Competência de área 1 – Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.
H1 – Reconhecer, no contexto social, diferentes
significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros,
racionais ou reais
1 – (ENEM, 2011) O medidor de energia elétrica de uma residência, conhecido por “relógio de luz”, e constituído de quatro pequenos relógios, cujos sentidos de rotação estão indicados conforme a figura:
Disponível em: http://www.enersul.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010.
A medida e expressa em kWh.
O numero obtido na leitura e composto por 4 algarismos.
Cada posição do numero e formada pelo ultimo algarismo ultrapassado pelo
ponteiro.
O numero obtido pela
leitura em kWh, na imagem, e
A. 2.614.
B. 3.624.
C. 2.715
D. 3.725.
E. 4.162.
2 – (ENEM, 2012) João decidiu contratar os serviços de uma empresa por telefone através do SAC (Serviço de Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para João o numero de protocolo de atendimento da ligação e pediu que ele anotasse. Entretanto, João não entendeu um dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o
numero 1 3 __ 9 8 2 0 7, sendo que o espaço vazio e o do algarismo que João não entendeu.
De acordo com essas informações, a posição ocupada pelo algarismo que falta no
numero de protocolo e a de
A. centena.
B. dezena de milhar.
C. centena de milhar.
D. milhão.
E. centena de milhão.
H2 – Identificar padrões numéricos ou
princípios de contagem.
3 – (ENEM, 2009) A Musica e a Matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte.
Um compasso e uma unidade
musical composta por determinada quantidade de notas
3 – (ENEM, 2009) A Musica e a Matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte.
musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como formula do compasso. Por exemplo, se a formula de
compasso for 1/2, poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras. Um trecho musical de oito compassos, cuja
formula e 3/4, poderia ser preenchido com
A. 24 fusas.
B. 3 semínimas.
C. 8 semínimas.
D. 24 colcheias e 12 semínimas.
E. 16 semínimas e 8 semicolcheias.
4 – (ENEM, 2011) O numero mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em marco, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subseqüentes.
4 – (ENEM, 2011) O numero mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em marco, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subseqüentes.
Quantas passagens foram
vendidas por essa empresa em julho do ano passado?
A. 38.000
B. 40.500
C. 41.000
D. 42.000
E. 48.000
5 – (ENEM, 2012) Os hidrômetros são marcadores de consumo de água em residências e estabelecimentos comerciais. Existem vários modelos de mostradores de hidrômetros, sendo que alguns
deles possuem uma combinação de um mostrador e dois relógios de ponteiro.
O numero formado pelos
quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m3, e os dois últimos algarismos representam, respectivamente, as centenas e dezenas
de litros de água consumidos. Um dos relógios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em décimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir.
Considerando as informações indicadas na figura, o consumo total de água registrado nesse hidrômetro, em litros, e igual a
A. 3.534,85.
B. 3.544,20.
C. 3.534.850,00.
D. 3.534.859,35.
E. 3.534.850,39.
H3 – Resolver situação-problema envolvendo
conhecimentos numéricos.
6 – (ENEM, 2009) Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um
cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa e de 13.824 cm3, então o numero Maximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa
e igual a
A. 4
B. 8
C. 16
D. 24
E. 32
7 – (ENEM, 2009) Uma resolução do Conselho Nacional de Política Energética (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adição de biodiesel ao óleo diesel comercializado nos postos.
A exigência e que, a partir de 1o de julho de 2009, 4% do volume da
mistura final seja formada por biodiesel. Ate junho de 2009, esse percentual
era de 3%. Essa medida estimula a demanda de biodiesel, bem como possibilita a redução da importação de diesel de petróleo.
Estimativas indicam que,
com a adição de 4% de biodiesel ao diesel, serão consumidos 925 milhões de litros de biodiesel no segundo semestre de 2009.
Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final
diesel/biodiesel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de
biodiesel com a adição de 3%?
A. 27,75 milhões de litros.
B. 37,00 milhões de litros.
C. 231,25 milhões de litros.
D. 693,75 milhões de litros.
E. 888,00 milhões de litros.
8 – (ENEM, 2010) A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficiente para 08 quadros retangulares (25 cm × 50 cm).
8 – (ENEM, 2010) A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficiente para 08 quadros retangulares (25 cm × 50 cm).
Em seguida, fez uma segunda
encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm). O valor da segunda encomenda será
A. o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a
largura dos quadros dobraram.
B. maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.
C. a metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a
largura dos quadros dobraram.
D. menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade.
E. igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo.
9 – (ENEM, 2011) Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu
30% do total do
investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido.
Depois desses dois meses,
resolveu tirar o montante de R$ 3.800,00 gerado pela aplicação.
A quantia inicial que essa
pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de
A. R$ 4.222,22.
B. R$ 4.523,80.
C. R$ 5.000,00.
D. R$ 13.300,00.
E. R$ 17.100,00.
H4 – Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.
H4 – Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.
10 – (ENEM, 2009) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma
festa, que seria dividido
entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com
todas as despesas faltavam
R$ 510,00 e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo.
No acerto foi decidido que
a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas.
Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial
deveria contribuir com mais R$ 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final
para cada uma das 55
pessoas?
A. R$ 14,00.
C. R$ 22,00.
D. R$ 32,00.
E. R$ 57,00.
11 – (ENEM, 2011) Um jovem investidor precisa escolher qual
investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto
a ser pago em dois
investimentos: poupança e CDB (certificado de deposito bancário).
As informações obtidas estão resumidas no quadro:
Rendimento
Para o jovem investidor, ao
final de um mês, a aplicação mais vantajosa e
A. a poupança, pois totalizara um montante de R$ 502,80.
B. a poupança, pois totalizara um montante de R$ 500,56.
C. o CDB, pois totalizara um montante de R$ 504,38.
D. o CDB, pois totalizara um montante de R$ 504,21.
E. o CDB, pois totalizara um montante de R$ 500,87.
12 – (ENEM, 2013) Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno,
exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura.
Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contem 48 metros de comprimento.
Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contem 48 metros de comprimento.
A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno e
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 11.
E. 12.
H5 – Avaliar propostas de intervenção na realidade
utilizando conhecimentos numéricos.
13 – (ENEM, 2011) O dono de uma oficina mecânica precisa de um pistão das partes de um
13 – (ENEM, 2011) O dono de uma oficina mecânica precisa de um pistão das partes de um
motor, de 68 mm de diâmetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono
vai ate um ferro-velho e la
encontra pistões com diâmetros iguais a 68,21 mm; 68,102 mm;
68,001 mm; 68,02 mm; e
68,012 mm. Para colocar o pistão no motor que esta sendo consertado,
o dono da oficina terá de adquirir aquele que tenha o diâmetro mais próximo do que
precisa. Nessa condição, o dono da oficina devera comprar o pistão de diâmetro
A. 68,21 mm.
B. 68,102 mm.
C. 68,02 mm.
D. 68,012 mm.
E. 68,001 mm.
Competência de área 2 – Utilizar o conhecimento geométrico para
realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.
H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
14 – (ENEM, 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada
uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se
deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metros.
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o
ponto mais alto da rampa e
A. 1,16 metro.
B. 3,0 metros.
C. 5,4 metros.
D. 5,6 metros.
E. 7,04 metros.
15 – (ENEM, 2012) O globo da morte e uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir,
tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera
que ilustra um globo da morte.
Na Figura 2, o ponto A esta
no plano do chão onde esta colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo
centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faca um trajeto dentro
da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.
Disponível em: www.baixaki.com.br.
A imagem do trajeto feito
pelo motoqueiro no plano do chão e mais bem representada
por
H7 – Identificar características de figuras
planas ou espaciais.
16 – (ENEM, 2011) A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito
usado em países orientais.
Disponível em: http://mdmat.psico.ufrgs.br.
Acesso em: 1 maio 2010.
Esta figura e uma representação de uma superfície de revolução chamada de
A. pirâmide.
B. semi-estira.
C. cilindro.
D. tronco de cone.
E. cone.
17 – (ENEM, 2011) Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide
e obtida a partir de quatro
cortes em um solido que tem a forma de um cubo. No
esquema, estão indicados o solido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.
Os pontos A, B, C, D e O do
cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O e central na face superior do cubo. Os
quatro cortes saem de O em direção as arestas AD, BC, AB e CD, nessa ordem. Apos os cortes, são descartados quatro sólidos. Os formatos dos sólidos descartados são
A. todos iguais.
C. três iguais e um diferente.
D. apenas dois iguais.
E. iguais dois a dois.
18 – (ENEM, 2012) Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu
vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?
A. Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.
B. Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.
C. Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.
D. Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.
E. Cilindro, prisma e tronco de cone.
19 – (ENEM, 2013) Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza
uma forma no formato
representado na figura:
Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais.
Essas figuras são
B. um cone e um cilindro.
C. um tronco de pirâmide e um cilindro.
D. dois troncos de cone.
E. dois cilindros.
H8 – Resolver situação-problema que envolva
conhecimentos geométricos de espaço e forma.
20 – (ENEM, 2010) Uma fabrica produz barras de chocolates no formato de
paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de
chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de
espessura.
Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que tem o
formato de cubo e igual a
A. 5 cm.
B. 6 cm.
C. 12 cm.
D. 24 cm.
E. 25 cm.
21 – (ENEM, 2010) Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também cilíndricos.
de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para
que isso ocorra,
Dona Maria devera
A. encher a leiteira ate a metade, pois ela tem um volume 20 vezes
maior que o
volume do copo.
B. encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o
volume do copo.
C. encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o
volume do copo.
D. encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o
volume do copo.
E. encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o
volume do copo.
H9 – Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma
na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.
22 – (ENEM, 2013) As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres e de 15° com a vertical, e elas tem, cada uma, uma altura de 114 m (a altura e indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma obliquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.
22 – (ENEM, 2013) As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres e de 15° com a vertical, e elas tem, cada uma, uma altura de 114 m (a altura e indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma obliquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.
Utilizando 0,26 como valor
aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais
nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
A. menor que 100 m2.
B. entre 100 m2 e 300 m2.
C. entre 300 m2 e 500 m2.
D. entre 500 m2 e 700 m2.
E. maior que 700 m2.
23 – (ENEM, 2013) A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na historia da humanidade. Uma de suas varias propriedades e a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de ate 20% nas dimensões lineares de uma peca.
Disponível em: www.arq.ufsc.br.
Acesso em: 3 mar.
2012.
Suponha que uma peca,
quando moldada em argila, possuía uma base retangular
cujos lados mediam 30 cm e
15 cm. Apos o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.
Em relação a área original, a área da base dessa peca, apos o cozimento, ficou reduzida em
A. 4%.
B. 20%.
C. 36%.
D. 64%.
E. 96%.
24 – (ENEM, 2012) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo
de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento,
como mostra a figura.
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo
volume fosse de 2.400 cm³?
A. O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura.
B. O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura.
C. O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura.
D. O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.
E. O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.
24 – (ENEM, 2012) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo
de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento,
como mostra a figura.
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo
volume fosse de 2.400 cm³?
A. O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura.
B. O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura.
C. O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura.
D. O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.
E. O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.
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