Matemática

Conteúdos de Matemática do 9º ano para 2016

1º SEMESTRE

2º SEMESTRE

Conjuntos Numéricos; Estudo das Potências; Propriedades das Potências; Notação Científica; Potência com expoente negativo e fracionário; Estudos dos radicais; Propriedades dos Radicais; Simplificação de radicais; Operações com radicais: adição, subtração, rnultiplicação e divisão; Racionalização de denominadores. Resolução de Equações do 2º grau; Completando quadrados; Equações fracionárias e literais; Estudos das raízes de Equações  do 2º grau; soma e produto; Equações biquadradas e irracionais; Sistemas de equações do 2º grau; Situações-problema com equações do 2º grau; Noções de Função; Ideia de variação; Estudo da Função polinomial do 1° grau:  gráficos;  zero da função. Função crescente e decrescente; Estudo da Função polinomial do 2° grau: gráficos, zero da função. Coordenadas do vértice ponto de máximo e de mínimo: Juros simples e compostos; Resolução de Situações-problema.

• Teorema de Tales; •  Semelhança de triângulos e polígonos (homotetia). •  Plano Cartesiano; •  Relações métricas no triângulo retângulo: Teorema de Pitágoras; •  Relações trigonométricas no triângulo retânguio; •  Resolução de Problemas; • Número π          •  Circulo, circunferência e suas partes; •Estudo da circunferência: posições relativas entre retas e circunferências; •Ângulos na circunferência; central e inscrito; •Polígonos inscritos e circunscritos; • Simetria de rotação. • Proporcionalidade entre segmentos e grandezas; • Cálculo de áreas das figuras planas; • Área do setor e da coroa circular; • Resolução de situações-problemas; • Cálculo do volume e da capacidade dos sólidos •  Estatística: variáveis estatísticas e frequência •  Situações-problema de contagem e probabilidade; •  Média aritmética, moda e mediana.

CONTEÚDOS DE MATEMÁTICA 1º ANO ENSINO MÉDIO 2016
1º SEMESTRE	2º SEMESTRE
Espaço e Forma - O Plano Cartesiano  - Visualização e análise de figuras geométricas no plano cartesiano. - Congruência, semelhança e homotetia. - Os eixos cartesianos: a representação de pontos por meio de coordenadas cartesianas - Estudo dos quadrantes suas propriedades relacionadas com os conteúdos de funções e suas tipificações Números, Álgebra e Operações - Conjuntos numéricos (N, 2, Q, 1 e R): representações, propriedades e relações entre esses conjuntos. - Operações e propriedades das operações dos números reais. - Cálculo mental, estimativas, calculadora e algoritmos. - Notação científica como forma de compreender a escrita de números muito grandes ou muito pequenos. - A linguagem algébrica: letra como variável e incógnita. - Funções: conceito e variável, domínio, contradomínio, imagem tipificação das funções {par ímpar, injetora, sobrejetora e bijetora). - Resolução de problemas do cotidiano envolvendo funções	- Função polinomial do 1º e 2º graus: construção, interpretação e análise de gráficos. - Função Exponencial: construção, interpretação e análise de gráficos. - Função Logarítmica: construção, interpretação e análise de gráficos. - Reconhecimento de suas propriedades e aplicações. - Sequências e Progressões numéricas e suas aplicações cotidianas. - Matemática financeira estudo dos conceitos de juros simples e compostos como aplicações de respectivamente função polinomial do 1º grau e função exponencial. - Resolução de problemas envolvendo os conceitos de perímetro, área e volume no estudo das funções relacionando-as com as figuras planas; - Medidas de comprimento, área, volume, massa, tempo, etc. a partir das relações de função. - Tabelas e gráficos. - Construção de gráficos das funções polinomiais do 1º e 2º graus. - Representações gráficas: histograma, setores, de barras (verticais e horizontais), pictogramas entre outras. - Medidas de posição (médias aritmética, ponderada, harmónica e geométrica), mediana, moda e suas respectivas aplicações. - Medidas de variabilidade ou dispersão: desvio médio, desvio padrão e variância

CONTEÚDOS DE MATEMÁTICA 2º ANO ENSINO MÉDIO 2016
1º SEMESTRE	2º SEMESTRE
Espaço e Forma - Geometria Espacial; - Figuras geométricas no plano espacial. - Congruência, semelhança e homotetia. - Representação de pontos por meio de coordenadas espaciais. - Sólidos de Platão; - Trigonometria nos triângulos e na circunferência com suas respectivas propriedades e aplicações. - Estudo da trigonometria: como função e aplicações. Grandezas e Medidas - Resolução de problemas envolvendo os conceitos de perímetro, área e volume no estudo das funções relacionando-as com as figuras espaciais; - Medidas de comprimento, área, volume, massa, tempo, etc. a partir das relações de função.	Números, Álgebra e Operações: Matrizes - Operações de Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão com a respectiva definição e configuração de Matrizes. - Matriz, diagonal, inversa, quadrada, simétrica, complementar identidade, oposta e transposta e suas respectivas propriedades Determinantes e Sistemas Lineares - Determinante de matriz de ordem 1,2 ou 3 e os métodos de determinação. - Cálculo da matriz inversa por meio de determinantes. - Classificação de um sistema linear (utilizando o processo do escalonamento). - Utilização dos teoremas de Cramer, Binet, Sarrus, Laplace e Chio, para calcular determinantes e sistemas lineares. - Cofator de uma matriz. - Condições para equivalência de sistemas lineares. .Probabilidade e Análise Combinatória - Análise combinatória: Principio aditivo e multiplicativo, arranjos, combinações e permutações e suas respectivas propriedades e aplicações. - Probabilidade: Definição, espaço amostral. Conceito e aplicações em conjuntos. - Binómio de Newton: Propriedades e aplicações relações com a análise combinatória.

Conteúdos de Matemática do 3º ano do Ensino Médio para 2016

1º SEMESTRE

2º SEMESTRE

• Estudo Analítico do Ponto: Plano Cartesiano, Distância entre dois pontos, Ponto médio de um segmento e Condição de alinhamento de três pontos. • Estudo da Reta: Equação geral e reduzida da reta. Intersecção entre retas, Paralelismo, Perpendicularidade,  Ângufos entre retas e Distância entre ponto e reta. • Estudo da Circunferência: Equação geral e reduzida da circunferência, Posições relativas entre ponto e circunferência, Posições relativas entre reta e circunferência e Problemas relacionada; à tangência. • Estudo das Cônicas: Elipse, Hipérbole, Parábola intersecção entre cônicas e Retas tangentes a uma cônica. • Grandezas e medidas: Resolução de problemas envolvendo os conceitos de perímetro, área e volume no estudo das funções relacionando-as com as figuras planas e espaciais sobre o ponto de vista da geometria –analítica. • Medidas de comprimento, área, volume, massa, tempo, etc. a partir das relações de função.

• Tabelas e gráficos. • Construção de gráficos das funções polinomiais do 1° e 2° graus. • Representações gráficas; histograma, setores e Barras (verticais e horizontais), pictograrnas entre outras. • Medidas de posição (médias aritmética, ponderada, harmônica e geométrica), mediana, rnoda e suas respectivas aplicações. •Medidas de variabilidade ou dispersão: desvio médio, desvio padrão • variância. •Polinômios e Equações Algébricas. •Números Complexos.

As Matrizes de Referência para o ENEM são as Competências e Habilidades  que serão cobradas no ENEM, cada habilidade é uma questão que cairá na  Prova do ENEM, pois o MEC quer saber se o Estudante possui aquela Habilidade após Concluir o Ensino Médio.

Quaisquer duvidas, clique abaixo para baixar o EDITAL ENEM 2015.

Edital ENEM 2015

Objetos de conhecimento associados às Matrizes de Referência que aparecem com maior frequência no ENEM:

MATEMÁTICA

Matriz de Referência de Matemática e suas Tecnologias 

Competência de área 1 – Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.

H1 – Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.

H2 – Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

H3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

H4 – Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

H5 – Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Competência de área 2 – Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.

H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

H7 – Identificar características de figuras planas ou espaciais.

H8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

H9 – Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Competência de área 3 – Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.

H10 – Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.

H11 – Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

H12 – Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

H13 – Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

H14 – Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Competência de área 4 – Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.

H15 – Identificar a relação de dependência entre grandezas.

H16 – Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

H17 – Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

 H18 – Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

Competência de área 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.

H19 – Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

H20 – Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

H21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

H22 – Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. H23 – Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Competência de área 6 – Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação. 

H24 – Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

H25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

H26 – Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.

Competência de área 7 – Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística. 

H27 – Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

H28 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

H29 – Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

H30 – Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

CONTEÚDOS COBRADOS DE MATEMÁTICA NO ENEM:

2. Matemática e suas Tecnologias 

• Conhecimentos numéricos – operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais e reais), desigualdades, divisibilidade, fatoração, razões e proporções, porcentagem e juros, relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem.

 • Conhecimentos geométricos – características das figuras geométricas planas e espaciais; grandezas, unidades de medida e escalas; comprimentos, áreas e volumes; ângulos; posições de retas; simetrias de figuras planas ou espaciais; congruência e semelhança de triângulos; teorema de Tales; relações métricas nos triângulos; circunferências; trigonometria do ângulo agudo. 

• Conhecimentos de estatística e probabilidade – representação e análise de dados; medidas de tendência central (médias, moda e mediana); desvios e variância; noções de probabilidade. 

• Conhecimentos algébricos – gráficos e funções; funções algébricas do 1.º e do 2.º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas; equações e inequações; relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas. 

• Conhecimentos algébricos/geométricos – plano cartesiano; retas; circunferências; paralelismo e perpendicularidade, sistemas de equações.